高一必修一数学教案6篇

教案应当鼓励学生思考和探究，而不仅仅是传授知识，在编写教案时，我们要关注培养学生的实际操作能力，下面是丫丫文章网小编为您分享的高一必修一数学教案6篇，感谢您的参阅。

高一必修一数学教案6篇

高一必修一数学教案篇1

教学目标

1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。

（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2。通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。

3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

教学建议

一、知识结构

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。

三、教法建议

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。

（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

高一必修一数学教案篇2

教学目标

1、使学生掌握的概念，图象和性质。

（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。

（3）能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。

2、通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3、通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。教学建议

教材分析

（1）是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

（2）本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。

（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

高一必修一数学教案篇3

学习目标

1、结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用。

2、结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；

3、能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

学习过程

一、课前准备

问题3：因为三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是

……所以n边形的内角和是

新知1：从以上事例可一发现：

叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。

新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有

推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理。

简言之，类比推理是由的推理。

新知3归纳推理就是根据一些事物的，推出该类事物的

的推理。归纳是的过程

例子:哥德巴赫猜想：

观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7,

16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……，

50=13+37, ……， 100=3+97，

猜想：

归纳推理的一般步骤

1 通过观察个别情况发现某些相同的性质。

2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。

※ 典型例题

例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7……2n-1，……的前n项和sn的归纳过程。

变式1 观察下列等式：1+3=4= ，

1+3+5=9= ，

1+3+5+7=16= ，

1+3+5+7+9=25= ，

……

你能猜想到一个怎样的结论？

变式2观察下列等式：1=1

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

……

你能猜想到一个怎样的结论？

例2设计算的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

变式：(1)已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式

例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质。

圆的概念和性质球的类似概念和性质

圆的周长

圆的面积

圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦

与圆心距离相等的弦长相等，

※ 动手试试

1、观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律？

2 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。

3 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。

三、总结提升

※ 学习小结

1、归纳推理的定义。

2、归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）。

3、合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法

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高一必修一数学教案篇4

1.理解等差数列的概念,把握等差数列的通项公式,并能运用通项公式解决简单的问题.

(1)了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判定一个数列是等差数列,了解等差中项的概念;

(2)正确熟悉使用等差数列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项;

(3)能通过通项公式与图像熟悉等差数列的性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题.

2.通过等差数列的图像的应用,进一步渗透数形结合思想、函数思想;通过等差数列通项公式的运用,渗透方程思想.

3.通过等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资料的能力,积极思维,追求新知的创新意识;通过对等差数列的研究,使学生明确等差数列与一般数列的内在联系,从而渗透非凡与一般的辩证唯物主义观点.

关于等差数列的教学建议

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的熟悉与应用,等差数列是非凡的数列,定义恰恰是其非凡性、也是本质属性的准确反映和高度概括,准确把握定义是正确熟悉等差数列,解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系,是研究一个数列的重要工具,等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关,通过函数图象研究数列性质成为可能.

②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式,所以是教学中的一个难点;另外, 出现在一个等式中,运用方程的思想,已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多,学生应用时会有一定的困难,通项公式的灵活运用是教学的有一难点.

(3)教法建议

①本节内容分为两课时,一节为等差数列的定义与表示法,一节为等差数列通项公式的应用.

②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列,让学生观察、比较,概括共同规律,再由学生尝试说出等差数列的定义,对程度差的学生可以提示定义的结构:“……的数列叫做等差数列”,由学生把限定条件一一列举出来,为等比数列的定义作预备.假如学生给出的定义不准确,可让学生研究讨论,用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例,再由学生修改其定义,逐步完善定义.

③等差数列的定义归纳出来后,由学生举一些等差数列的例子,以此让学生思考确定一个等差数列的条件.

④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列,前提条件是已知数列的首项与公差.明确指出其图像是一条直线上的一些点,根据图像观察项随项数的变化规律;再看通项公式,项可看作项数的一次型( )函数,这与其图像的外形相对应.

⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的,数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式,有穷等差数列的项数未必是 ,即其末项未必是该数列的第项,在教学中一定要强调这一点.

⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质,所以在本节课应补充一些重要的性质;另外可让学生研究等差数列的子数列,有规律的子数列会引起学生的爱好. ⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型,如教材中的例题、习题等,还可让学生去搜集,然后彼此交流,提出相关问题,自己尝试解决,为学生提供相互学习的机会,创设相互研讨的课堂环境.

高一必修一数学教案篇5

?任意角和弧度制》教案

教学准备

教学目标

1、知识与技能

(1)推广角的概念、引入大于角和负角；(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义；(3)理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法；(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣。(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。

2、过程与方法

通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情态与价值

通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。

教学重难点

重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。

难点：终边相同的角的表示。

教学工具

投影仪等。

教学过程

?创设情境】

思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25

小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？

[取出一个钟表，实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角。

?探究新知】

1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？

[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置ob，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，ob叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。

2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体” (即转体2周)，“转体”(即转体3周)等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角。同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示这些角呢？

[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positive angle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角(zero angle).

8.学习小结

(1) 你知道角是如何推广的吗？

(2) 象限角是如何定义的呢？

(3) 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直

线上的角的集合。

五、评价设计

1.作业：习题1.1 a组第1,2,3题。

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点。

课后小结

(1) 你知道角是如何推广的吗？

(2) 象限角是如何定义的呢？