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学数学教案8篇

教案需要具备一定的层次感,引导学生由浅入深地学习,在编写教案时,我们要遵循教材的内容和要求,下面是丫丫文章网小编为您分享的学数学教案8篇,感谢您的参阅。

学数学教案8篇

学数学教案篇1

一、活动目标:

1、让幼儿初步的理解两数之间的多大小。

2、更进一步得理解数数。

注意:在数物时的手不要遮住图案 ,最好是用小木棍,或时有一定长度的东西来带领幼儿按物数数。

二、活动准备:

1、一张图,上有20个苹果 、15个梨 、10个香蕉,按每排5个用排列法排列

2、卡纸做的奖品彩色小苹果、香蕉、梨图案小勋章数个。

三、活动过程:

教师:小朋友们好,你们喜欢吃水果吗?

教:那你们喜欢什么水果呢?

教:那么多,,那天水果王国给我送来了几个勋章图案,他们说你们好聪明,是个肯动脑筋的小朋友也很乖,所以想把它送给你们 (拿出水果勋章)你们看好看吗?幼:好看。

教:想要吗?

教:那好。(拿出图)你们看这上面有什么呀?

教:对了,我们来看看他们有多少个,我们一起来数好吗?

幼: (1、2、3、4、5、6、...)

教:小朋友有多少苹果个呀?谁来回答。

教:恩,对了,你回答的很好,给你一个苹果图案小勋章。

(一样的依次的和幼儿再数一数香蕉和梨各多少)

教:数出了香蕉15个梨10个,香蕉和苹果谁多一 点呀?

幼儿:苹果比香蕉多一点。(教师在黑板上写上苹果多一点,再在苹果和香蕉的下面对应的写上个数的数字)

教师:对了,那苹果20个,香蕉15个,那么20个苹果比15个香蕉多,也就是20比15多、是20比15大,小

朋友们跟着我说:20比15多,20比15大,20个苹果比15个香蕉多。

(再依次说苹果和梨、香蕉和梨的大小关系)

结束语;小朋友你们回家后再数一数别的玩具呀,杯子呀等等再比比谁比谁多,谁的数量大)

学数学教案篇2

教学目标:

1.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法,并能正确地进行计算。

2.结合具体的情境,逐步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

教学重点:

1.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。

2. 理解两位数乘一位数的算理。

教学过程:

一、复习旧知,导入新知

20×3= 30×5= 40×2=

200×3= 600×5= 16×4 =

16×4 =

这是我们这节课要学习的新知,老师希望下课时每位同学都能不仅会做,而且能说出为什么?

二、创设情境,提出问题

师:同学们喜欢去海边游泳吗?淘气笑笑他们在暑假里就到美丽的北海去旅游了,我们一起来看看他们的情况。(师出示淘气、笑笑在海边买东西的情境图。)

师:从图中你能获得哪些信息?

根据这些信息你能提出哪些数学问题?

师:这节课我们先解决“买3个泳圈需要多少钱?买3个球需要多少钱?”的问题,其他问题先存入“问题银行”。

三、探索口算方法

1.解决问题:买3个泳圈需要多少钱?

师:你会列式解答吗?

学生先独立列式计算12×3或3×12,再在小组里交流自己的.口算方法,然后汇报。

生1:12×3就是3个12相加,12+12+12=36(元)。

生2:如果每个泳圈是10元,3个泳圈是10×3=30(元)。每个泳圈少算了2元,3个泳圈共少算2×3=6(元),一共要30+6=36(元)。

生3:12×3就是把12分成10和2,10×3=30,2×3=6,30+6=36(元)。

2.解决问题:买3个球需要多少钱?

师:你能算出来吗?

学生列式计算15×3或3×15,先同桌交流自己的口算方法,再汇报。

生1:15×3就是3个15相加,15+15+15=45(元)。

生2:15×3就是把15分成10和5,10×3=30,5×3=15,3个10再加上3个5,30+15=45(元)。

四、课堂小结

今天我们通过买东西“需要多少钱”学习了一位数乘两位数的口算方法。学到这里,你有什么收获?

先用两位数个位上的数乘一位数,再用两位数十位上的数乘一位数,最后把它们合起来。

五、巩固与练习

1.看屏幕(出示练一练第2题情境图)

让学生独立解决⑴⑵两个问题,在全班交流。

全班交流时,对于第⑵个问题,鼓励学生说出不同的思考问题的方法。

可以:①因为15×6=90(块),100-90=10(块),所以够分。

②因为15×6=90(块),100>90,所以够分。

2.看屏幕(出示练一练第3题情境图)

师:谁能说一说从图中都看到了什么?

学生根据图意回答,并独立解决问题,再在小组中交流,然后进行全班交流。

3.练一练第4题

教师先示范让学生理解表格,学生独立填表,然后进行全班反馈交流。

引导学生观察填写结果,说一说“发现了什么?”

4.练一练第1题

先让学生独立计算,再抽几题让学生说说口算方法。

六、检测

这节课大家学习的如何呢?来,做一做16×4 并写思考过程吧。

完成后相互检查,看看谁都完全正确。

学数学教案篇3

【教学内容】

教材第3-4页例3。

【教学目标】

知识与技能:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法:通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】

重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。

难点:推导算理,总结法则。

【新知探究】

明确算理,探究算法

出示例3情境图,说说从图上你获得了哪些信息,可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法

1.求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)

求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。

3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4.进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法,并在学生讲解后,教师再利用课件进行讲解巩固:

5.得出结果

6.猜想计算方法

观察这几个算式,说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?

学数学教案篇4

第一课时

教学内容:

课本6970页内容。

教学目标:

1.使学生运用知识迁移的方式,发现并概括出被减数中间或末尾是0的连续退位减法的计算方法,理解其算理,能将整百数在计数器上用每个数位上都有数字的形式表示出来。

2.经历与同伴进行合作交流、探究算法的过程,培养学生迁移类推的能力,提高学生的'计算能力。

教学重点:

被减数中间或末尾是0的连续退位减法的计算方法,理解其算理。

教学难点:

用计数器帮助学生理解被减数中间或末尾是0的连续退位减法的算理。

教学准备:

课件,计数器等。

教学过程:

一、口算训练

见口算题卡

二、创设情境,引入新课。

1.课件出示信息窗2中的情境图。

今天啊,我们利用晚上的时间,一起到田野里去看一看,再认识一些新朋友。

2.请大家仔细观察,在这幅图中我们可以收集到哪些数学信息?

(1)猫头鹰妈妈比孩子多捉了多少只田鼠?

(2)猫头鹰爸爸比孩子多捉了多少只田鼠?

(3)猫头鹰爸爸比猫头鹰妈妈多捉了多少只田鼠?

三、合作探究,解决问题。

1.猫头鹰妈妈比孩子多捉了多少只田鼠?

(1)怎么列式:205116= 为什么这样列式?

(2)小组内讨论交流算法。并作好记录。

(3)交流算法

方法一:估算

把205看作200,把116看作100,205116约等于100。

方法二:用计数器拨珠计算

让学生借助计数器拨一拨。先拨出205,接下来从个位减6,个位上只有5不够减,应从十位退1当十,但这会儿十位上一颗珠子也没有,该怎么办呢?引导学生讨论:从十位退1,十位上是0,就要从百位上退1作10,再从这个退下的10中退1到个位作10,这时十位上是9。明确因为加减法是相邻数位之间发生进退关系,所以个位不够只能向十位借,十位没有再向百位借,从百位上借来的只能先回到十位,这时再从十位上借1回到个位。

方法三:列竖式笔算

提醒学生:注意验算,要细心。

2.比较这几种算法进行优化。

3.猫头鹰爸爸比孩子多捉了多少只?

交流算法

方法一:估算

116接近100,所以300减116约等于200。

方法二:用计数器算

让学生动手边拨边算,重点是个位上没有珠子怎么办?从十位上退1,十位上是0,又该怎么办?

方法三:笔算

四、巩固练习,拓展应用。

1.做自主练习第1题。笔算。

比一比,看谁最细心,能够全部计算正确。

2.第2题,学生看图理解题意后,独立完成。

3.第3题:竖式计算。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你学到了什么?

学数学教案篇5

【活动目标】

1、让幼儿知道每一个数字都有相邻数的概念,掌握10以内整数的相邻数。

2、通过游戏的方式培养幼儿对数学活动的兴趣,在游戏互动中学习数学。使幼儿在活动中体验合作游戏的快乐。

【活动准备】

1、1—10的数字卡片。

2、动物房子图片,小动物图片(小狗、小猫、兔子、猴子、狐狸)

3、空纸箱。

【活动过程】

1、教师谈话导入:

(1)在风景优美的树林里,一条小河缓缓地流着,小树林旁边有一栋漂亮的楼房,里面住着许多小动物,我们来看一看里面都住着谁,好不好?

教师出示有小动物楼房的图片,分别是:小狗(一楼)、小猫(二楼)、兔子(三楼)、猴子(四楼)、狐狸(五楼)……,谁能说出这些小动物的邻居是谁?

(2)小朋友都知道了小动物的邻居是谁了,那请你们看看你们的左右邻居是谁?幼儿互动,教师观察。

(3)师:我们小朋友都有邻居,数字宝宝它也想找邻居,你们想不想去帮帮他呢,我们一起去看看它们的邻居吧!

(4)教师出示1——10数字卡片,让幼儿知道任意数都有相邻的关系(多1和少1)

(5)老师拿出10以内任意三个相邻的数字卡片,请幼儿为三个数字排队,引导幼儿按顺序排。

2、游戏开始

游戏一:找朋友

幼儿身上带好1——10的数字卡片按顺序排好队后,老师带着幼儿说儿歌:

宝宝宝宝转一圈,宝宝宝宝瞧一瞧,

左瞧瞧,右瞧瞧,瞧见的朋友真不少,

你的朋友是几和几?请你快来告诉我。

幼儿大声告诉对方,自己的朋友是几和几?幼儿可以交换数字卡片,反复玩几次,进一步理解相邻数之间的排列关系。

游戏二:摸彩票

幼儿在一个装有1—9的数字卡片的箱子里摸,摸出一个数字,并说出它的相邻数,正确的即可获奖。(奖励一个笑脸娃娃)大家一起玩。

游戏三:找朋友

发给每位幼儿1到10的数字卡片,摆在桌子上,老师拿出任意一个数字,请小朋友把它的相邻数找出来,看一看哪个小朋友反应最快。

【活动延伸】

在科学区投放1到10的数字卡片及不同颜色的小球,让幼儿进一步探索10以内各数的相邻数。

学数学教案篇6

平均数的初步认识

教学目标:

1、初步理解“平均数”的含义,探讨“求平均数”问题的分析方法。

2、能正确列式解答“求平均数”问题。

教学重点难点:初步理解“平均数”的含义。探讨“求平均数”问题的分析方法。

教学过程:

一、引入

1、师:三个数学小伙伴都想和老师比赛投篮,1分钟内看谁投中的个数多。小胖1分钟投中了5个,他认为这不能完全代表他的水平,于是要求再给他两次机会,让他能充分发挥出水平。第二次,他投中了5个,第三次,还是5个。看来他的水平很稳定,用5来代表他1分钟投篮的水平合适吗?

二、新授

1、师:小淘气1分钟投了3个,他也要求再给两次机会。第二次投中5个,第三次投中4个。

刚刚小胖三次都投中5个,那显然就用5来代表小胖的水平。现在用几来代表小淘气1分钟的水平呢,说说理由。

生:用4来表示……; 用5来表示……。

师:用超常发挥的补救发挥失常的,这时候,用4来代表他的水平比较合适。这个方法叫做移多补少。(板书)还有其它想法吗?

生:因为4在3和5的中间;把超常发挥和发挥失常的去掉,他们不具备代表性;因为4是3、4、5的平均数……

师:不管超常发挥还是发挥失常,都是他自己投的,就先求和再均分,(板书)能使每一次的个数一样多。移多补少的目的也是将每一次的个数变成一样多(板书)。用一样多的这个数来代表他的水平合适吗?

遇到这样数据多多少少的,就可以通过先求和再均分,找到能代表他水平的数。

2、师:小丁丁直接要求有3次机会,不看不知道,一看吓一跳。

第一次投了3个,第二次投了7个,第三次2个,看来水平很不稳定,一起用手势高低来表示他的三次投篮结果。

师:你觉得用几来代表他1分钟的水平呢?

生:计算,是4。

师:4是从哪里来的?前面的小淘气是3个、4个、5个,好歹还有个4出现,这里一个4都没有,怎么会用4来代表呢?和同桌说说道理。

生:3+7+2=12个 12÷3=4个(板书算式)

生:还可以用移多补少的方法,把7拿出1给3,再拿出2给2。(媒体)

师:现在用4来代表小丁丁的水平合适吗?不管是求和均分还是移多补少,这两个方法的目的都是使得数据变得同样多,像这样通过求和均分或者移多补少,使得数据变得同样多,就是在求原来这些数据的平均数。(板书)

我们说,4是3、7、2这3个三个数的平均数。

那么小淘气的投篮水平也是4,这个4又是哪些数的平均数呢?

生:他投了3次,所以4是3、4、5的平均数。

师:这个4能代表小丁丁第一次的投篮水平吗?能代表他第二次的投篮水平吗?能代表他第三次的投篮水平吗?我们辛苦了那么久,结果这个4既不能代表第一次的水平,又不能代表第二次的水平,也不能代表第三次的水平,那它到底代表的什么呢?

师:平均数不代表某一次的水平,而是代表这一组数据的平均水平、整体水平。(板书)

3、师:终于轮到老师投篮了,老师想要4次投篮机会,小朋友会同意吗?为什么?

师:小丁丁笑了,老师,我们比的是平均水平,又不是比总数,你投好了,还要除以4,投得差了,仍然要除以4,更差了。我们就同意你投4次。

老师第一次1分钟投进了4个,第二次6个,第三次5个。到这里老师心里十分后悔,如果只投三次就好了。老师想就此收手,你们猜3个小朋友会同意吗?为什么?老师如果投第四次,可能赢吗?也可能输。

老师第四次投中了1个。我赢了还是输了?算一算。

如果我第四次投中了5个,我的水平是多少?如果第四次投中了9个呢?

三、练习

1、姚明比平均身高高,既然有人比平均身高高一点,就有人的身高……

不然移多补少补给谁去呢?

2、平均身高160,但不是人人都160,排在中间的人一定是160吗?

3、平均水深才110,所以以他140的身高肯定淹不死,是吗?

生:这是平均水深,是移多补少的结果,是求和均分的结果,也许有的地方比140深得多。

出示水下图片。

师:掌握了平均数以后,回到生活中再来看在这些数据还会上当吗?

4、有一则调查新闻,说先在的男性平均寿命是71岁。30年过去了,男性平均寿命从68上升到了71,该高兴还是难过?可是一个老爷爷看到新闻都难过得哭出来了,他今天刚过了70岁生日,你觉得他为什么会难过?他有必要去难过吗?说明他不懂平均数。你懂不懂平均数?你能用今天学的本领来劝劝他,让他喜笑颜开吗?

5、想不想猜一猜女性的平均寿命比男性长还是短?出示。《20xx年世界卫生报告》显示:目前,中国男性的平均寿命大约是71岁,女性的平均寿命大约是74岁。

四、总结

学数学教案篇7

教材分析:幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是掌握常见幂函数的概念和性质,难点是根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小。 幂函数模型在生活中是比较常见的,学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。

组织学生画出他们的图象,根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数,只需重点掌握 这五个函数的图象和性质。 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆,因此在引出幂函数的概念之后,可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。

学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历,这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习。

教学目标:

??知识和技能

1、了解幂函数的概念,会画幂函数 ,的图象,并能结合这几个幂函数的图象,了解幂函数图象的变化情况和性质。

2、了解几个常见的幂函数的性质。

??过程与方法

1、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力。

2、使学生进一步体会数形结合的思想。

??情感、态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念,使学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣。

2、利用计算机等工具,了解幂函数和指数函数的本质差别,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而激发学生的学习欲望。 教学重点 常见幂函数的概念和性质 教学难点 幂函数的单调性与幂指数的关系

教学过程

一、创设情景,引入新课

问题1:如果张红购买了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系? (总结:根据函数的定义可知,这里p是w的函数)

问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 ,这里s是a的函数。

问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积 ,这里v是a的函数。

问题4:如果正方形场地面积为s,那么正方形的边长xx,这里a是s的函数

问题5:如果某人xxs内骑车行进了xxkm,那么他骑车的速度,这里v是t的函数。

以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗?(右边指数式,且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表,如果让你给他们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢?(变量在底数位置,解析式右边都是幂的形式)(适当引导:从自变量所处的位置这个角度)(引入新课,书写课题)

二、新课讲解

(一)幂函数的概念如果设变量为,函数值为xx,你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式?这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表,你能根据此给出幂函数的一般式吗?这就是幂函数的一般式,你能根据指数函数、对数函数的定义,给出幂函数的定义吗?xx幂函数的定义:一般地,我们把形如xx的函数称为幂函数(power function),其中xx是自变量,xx是常数。

?探究一】幂函数与指数函数有什么区别?(组织学生回顾指数函数的概念)

结论:幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数,从它们的解析式看有如下区别:对幂函数来说,底数是自变量,指数是常数对指数函数来说,指数是自变量,底数是常数

试一试:判断下列函数那些是幂函数(1)(2)(3)(4)我们已经对幂函数的概念有了比较深刻的认识,根据我们前面学习指数函数、对数函数的学习经历,你认为我们下面应该研究什么呢?(研究图象和性质)

(二)几个常见幂函数的图象和性质 在初中我们已经学习了幂函数x的图象和性质,请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。根据你的学习经历,你能在同一坐标系内画出函数x的图象吗?

?探究二】观察函数x的图象,将你发现的结论写在下表内。定义域,值域,奇偶性,单调性,定点,图象范围

?探究三】根据上表的内容并结合图象,试总结函数:x的共同性质。

(1)函数x的图象都过点

(2)函数x在x上单调递增;

归纳:幂函数x图象的基本特征是,当x是,图象过点x,且在第一象限随x的增大而上升,函数在区间x上是单调增函数。(演示几何画板制作课件:幂函数。asp)

请同学们模仿我们探究幂函数x图象的基本特征x的情况探讨x时幂函数x图象的基本特征。(利用drawtools软件作图研究)

归纳:xx时幂函数x图象的基本特征:过点x,且在第一象限随x的增大而下降,函数在区间x上是单调减函数,且向右无限接近x轴,向上无限接近y轴。

(三)例题剖析

?例1】求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性、单调性。(1) (2) (3)

分析:根据你的学习经历,你觉得求一个函数的定义域应该从哪些方面来考虑?

方法引导:解决有关函数求定义域的问题时,可以从以下几个方面来考虑,列出相应不等式或不等式组,解不等式或不等式组即可得到所求函数的定义域。

(1)若函数解析式中含有分母,分母不能为0;

(2)若函数解析式中含有根号,要注意偶次根号下非负;

(3)0的0次幂没有意义;

(4)若函数解析式中含有对数式,要注意对数的真数大于0;求函数的定义域的本质是解不等式或不等式组。

结论:在函数解析式中含有分数指数时,可以把它们的解析式化成根式,根据“偶次根号下非负”这一条件来求出对应函数的定义域;当函数解析式的幂指数为负数时,根据负指数幂的意义将其转化为分式形式,根据分式的分母不能为0这一限制条件来求出对应函数的定义域。归纳分析如果判断幂函数的单调性(第一象限利用性质,其余象限利用函数奇偶性与单调性的关系)

?例2】比较下列各组数中两个值的大小(在横线上填上“”)(1)________

(2)________

(3)__________

(4)____________

分析:利用考察其相对应的幂函数和指数函数来比较大小

三、课堂小结

1、幂函数的概念及其指数函数表达式的区别

2、常见幂函数的图象和幂函数的性质。

四、布置作业

??课本第73页习题2.4

第1、2、3题

??思考题:根据下列条件对于幂函数x的有关性质的叙述,分别指出幂函数x的图象具有下列特点之一时的x的值,其中:

(1)图象过原点,且随x的增大而上升;

(2)图象不过原点,不与坐标轴相交,且随x的增大而下降;

(3)图象关于x轴对称,且与坐标轴相交;

(4)图象关于x轴对称,但不与坐标轴相交;

(5)图象关于原点对称,且过原点;

(6)图象关于原点对称,但不过原点;

检测与反馈

1、下列函数中,是幂函数的是( )

a、 b、 c、 d、

2、下列结论正确的是( )

a、幂函数的图象一定过原点

b、当xx时,幂函数x是减函数

c、当xx时,幂函数x是增函数

d、函数 既是二次函数,也是幂函数

3、下列函数中,在 是增函数的是( )

a、 b、 c、 d、

4、函数 的图象大致是( )

5、已知某幂函数的图象经过点 ,则这个函数的解析式为_______________________

6、写出下列函数的定义域,并指出它们的单调性:

同伴评 (优、良、中、须努力)

自 评 (优、良、中、须努力)

教师评 (优、良、中、须努力)

学数学教案篇8

一、说教材

1.教学内容:苏教版数学第十册第73—74页分数的意义。

2.教学目标

知识目标:使学生了解分数的产生,认识单位“1”,理解分数的意义,能说明一个分数所表示的实际意义。

能力目标:通过一些直观演示,实际操作,培养学生动手操作能力,分析、概括能力。

情感目标:让学生在轻松和谐的氛围中主动参与,积极合作,充分体验,感受数学与生活的密切联系。

3.教材分析

分数的意义是在四年级学生已经初步认识分数的基础上进行教学的,主要是使学生理解不仅一个物体,一个计量单位,可以用单位“1”来表示,许多物体组成的一个整体也可以用单位“1”来表示,进而总结概括出分数的意义。

4.教学重点、难点

建立单位“1”的概念,理解分数的意义。

二、说教法

在教学中主要采用了创设情境、小组合作、自主探索的方法,力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围,充分调动学生多种感官参与,加深对知识的理解,并感受到学习的快乐。

三、设计思路

本节课着重研究的是分数的意义,主要设计思路是尽可能多的让学生动手去操作去实践,从而自己得出分数的意义。在备这节课时我就挖空心思地为学生考虑,应该准备哪些材料让学生操作?什么材料既让学生容易操作又能进行有效学习?最后决定用一张圆形纸片、一张长方形纸片、一米长的线段平均分成10份、一些三角形纸片以及一些火柴棒,组织学生分小组学习,提高交流合作学习的能力。尽量做到让每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才在学生的脑海中生根发芽。使学生学习有价值的数学,从而使他们获得发展。

在课堂教学时,学生利用我为他们准备的材料展开别开生面的研究,在小组合作操作过程中,学生获得许多不同的分数,然后从这些不同的分数产生中逐渐得出分数的意义。特别是学生在利用三角形纸片和火柴棒进行操作的时候,可以从中很好地体验把许多物体看作一个整体,也就是单位“1”,突破这节课的教学难点,从而让学生深刻地理解分数的意义。

四、教学过程

(一)复习

1.举例说明整数除法的意义是什么?

2.根据乘法算式13438=5092,写出相应的两个除法算式。

3.举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么?

以上复习题可以指名回答。

(二)新课

1.教学分数除法的意义。

教师出示5个半块月饼的教具,提问:

(1)每人吃半块月饼,5个人一共吃多少块月饼?怎样列式?得多少?

(2)两块半月饼,平均分给5人,每人分得多少块月饼?

教师出示两块半月饼,将它们平均分成5个半块月饼。要求学生按照教具的演示过程列式、计算。

(3)两块半月饼分给每人半块,可以分给多少人?

教师让学生到黑板前进行教具演示,再列式计算。

教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数,再回答下列问题:

(1)第一个算式已知什么?求什么?用什么方法计算?(已知两个因数:和5,求出它们的积为;用乘法计算。)

(2)第二个算式呢?(已知积是和一个因数是5,求出另一个因数是,用除法计算。)

(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的?(跟第二个算式是类似的,也是已知积是和一个因数是 ,求出另一个因数是5,用除法计算)

教师:分数除法的意义是什么?它跟整数除法的意义一样不一样?(分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。)

2.做教科书第30页做一做中的题目。

教师让学生自己读题、做题,做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的?

3.教学分数除以整数。

教师出示例1:把米铁丝平均分成2段,每段长多少米?教师:根据题意需要用什么运算来求出得数?并列出算式。(应该用分数除法来做,算式是2。)

教师:这个算式的含义是什么?米是几个米?应该怎样计算?试试看。(表示把米平均分成2段。米是6个米,实际上是把6个米平均分成2份,求每份是多少米?可以列出如下的算式(教师板书)。)

教师:说一说分数除以整数可以怎样计算?(分数除以整数可以用分数的分子除以整数。)

教师:把米平均分成2段,求每段是多少,还可以怎样计算?能不能把它转化为已学过的算法来算?(把米平均分成2段,求每段是多少米?可以看作是求米的是多少米?可以用乘法计算。)

教师:把米铁丝平均分成4段,每段长多少米?用两种方法计算。(让学生自己计算,指名两个学生板演。)

做完后,让学生讨论,就这道题来说,哪种方法可行?哪种方法不可行?为什么?

(第二种方法是可行的。第一种方法不可行,因为被除数的分子不能被除数整除。)

教师:分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不是总能得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。

教师:在分数除法中,是不是所有整数都可以作除数?边想边阅读教科书第31页

上关于分数除以整数的法则。

教师:为什么结语中除以整数要把0除外?这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系?(在除法运算中0不能作除数,这一点相同;在分数除以整数(0除外)的运算中要转化成分数乘以这个整数的倒数。)

4.做教科书第31页中做一做的题目。

让学生独立做题,教师巡视。巡视时,注意学生计算时产生错误的情况。集体订正

时,让学生把错误的做法说一说。一般有:

让学生说一说产生错误的原因。

(1)把除号改为乘号后,没有把除数相应地改成它的倒数。

(2)把除数改成它的倒数后,没有把除号改成乘号。

教师再补充下列练习:

在○内填上适当的运算符号或数。

(三)巩固练习

1.做练习八的第1题。

让学生独立完成,教师提醒要按照法则来做题,能够口算的,要用口算。巡视时,要注意帮助有困难的学生,发现错误要及时纠正。做完后集体订正。

2.做练习八的第2题。

让学生独立完成。集体订正时,要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目

有什么联系?使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积,而除数是乘法算式中的一个因数,得数是乘法算式中的另一个因数。

3.做练习八第3题的第1栏两道小题。

先让学生说一说解方程的基本方法,再独立完成,然后集体订正。

4.做练习八的第5题。

让学生认真读题、分析数量关系后再做题。做完后,让学生说一说题目的数量关系和算法。使学生明确8个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克,就是把千克平均分成8份,所以要用除法计算。

(四)小结

教师:今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。这些内容是这一单元的基础。复习时,要结合例题把教科书第30~31页的内容边想边读,进一步理解所学的知识。

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