七年级上册数学教案8篇

写教案一定要依据实际的课程大纲和学生实际的接受程度，有了充分准备的教案，我们可以更好地引导学生进行实践操作，提高他们的实际技能，以下是丫丫文章网小编精心为您推荐的七年级上册数学教案8篇，供大家参考。

七年级上册数学教案8篇

七年级上册数学教案篇1

一、有理数的意义

1、有理数的分类

知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，，5.2也可写作+3，+，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2、数轴

知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1)形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数

3、相反数

知识点:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。

4、绝对值

知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a.若a=0，则∣a∣=0.若a

二、有理数的运算

1、有理数的加法

知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3)一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

2、有理数的减法

知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

注意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b)；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。

3、有理数的加减混合运算

知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。

4、有理数的乘法

知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5、有理数的除法

知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a（b≠0即0不能做除数）。

除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1(a≠0)，0没有倒数。

注意：倒数与相反数的区别

6、有理数的乘方

知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。

乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。

7、有理数的混合运算

知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。

技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。

七年级上册数学教案篇2

一、教学目标

根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：

1.知识目标

(1)、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2.能力目标

(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3.德育目标

(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

4.美育目标

通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

二、教学方法、手段

1.教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

2.教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

3.教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

七年级上册数学教案篇3

教学目的

通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点

1.重点：方程的两种变形。

2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。

如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?

让同学们观察图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。

问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的.?

学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。

问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?

让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?

把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?

由图(1)、(2)可归结为;

方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。

即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：

通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(1)x-5=7 (2)4x=3x-4

(1)解两边都加上5，x，x=7+5即x=12

(2)两边都减去3x，x=3x-4-3x即x=-4

请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3，与原方程4x=3x-4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?

这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

例2.解下列方程

(1)-5x=2 (2) x=

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。

练习：

课本第6页练习1、2、3。

练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。

鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。

三、巩固练习

教科书第7页，练习

四、小结

本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：

1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。

五、作业

教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。

七年级上册数学教案篇4

【学习目标】

1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】

体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】

一、温故知新

1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答：叫做方程。

一元一次方程复习

注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果.对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧.

解一元一次方程常用的技巧有：

(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行

(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母

(3)当分母中含有小数时，可根据xx分数的基本性质xx把分母化成整数

(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形

(三)实际问题与一元一次方程

1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

(1)审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. (审题，寻找等量关系)

(2)根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程;

(3)解方程;

(4)检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答.

2.用一元一次方程解决实际问题的典型类型

(1)数字问题：①数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).

②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数.

(2)和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……”

?第三章一元一次方程》精编导学

3.1从算式到方程

【学习目标】

1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;

2、在实际问题中，能够找到并利用题中的等量关系列出方程.

【重点难点】

重点1.归纳方程、一元一次方程的概念;

2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

难点：能够用方程解决一些实际问题。

【学法指导】

自主探究、合作学习

【自主学习，基础过关】

1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7

(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6

请大家观察上面4个式子有什么共同特点?

从而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。

2.阅读课本78页问题，你能用算术方法解答吗?试一试。

若设a，b两地间的路程是x km?则从a地到b地，卡车用了小时，客车用了小时。根据题意，可列出等式吗?

还有其他的解法吗?试着改变一种设法。

我的疑惑

?合作探究，释疑解惑】

1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本?

小结：像上面①、②、③中列出的方程，它们都含有xxxxx个未知数(元)，未知数的次数都是xxxxxxx，这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

?检测反馈，学以致用】

1.根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8：

②某数的30%比它的'2倍少34：

③27与x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx

④比a的3倍小2的数等于a与b的和：

2.列方程解决实际问题

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

(2)小芳种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?

【总结提炼，知识升华】

1、学习收获

2、需要注意的问题

【课后训练，巩固拓展】

1、必做题：教科书80页练习1,2,3,4题;

2、悬赏题(2个优)

鸡兔同笼，上有20头，下有52足，请问鸡兔各有多少只?

七年级上册数学教案篇5

教学目标

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素；

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业 1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级上册数学教案篇6

教学目的：

1．知识与技能

体会有理数乘法的实际意义；

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

2．过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3．情感、态度与价值观

通过类比和分类的.思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

教学重点：

应用法则正确地进行有理数乘法运算。

教学难点：

两负数相乘，积的符号为正。

教具准备：

多媒体。

教学过程：

一、引入

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

问题一：有理数包括哪些数？

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

计算下列各题；

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点o。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6

答：结果向东运动了6米．

2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

(－2)×(+3)=(－6)

3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应为l上点o左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分前蜗牛应为l上点o右边6cm处，这可以表示为

(－2)×(－3)=+6

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何数与零相乘都得零．

观察上述(1)～(4)回答：

1．积的符号与因数的符号有什么关系？

2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解题步骤：

1．认清题目类型．

2．根据法则确定积的符号．

3．绝对值相乘．

练习：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则．

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

四、作业

1．计算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)当a＞0时，a____2a；

(4)当a＜0时，a____2a．

板书设计

1.4有理数的乘法

法则：练习

教学设计思路

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

教学反思

强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

七年级上册数学教案篇7

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

如a，5．

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

单项式的`次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3．

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关．

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数．

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

七年级上册数学教案篇8

学习目标：

1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。

3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。

学习过程：

一、课前预习导学

1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。

第1题